문예회관의 효율성 및 생산성 변화분석: 맘퀴스트 생산성지수를 중심으로

문예회관은 지역 기반의 문화기반시설 중에서 규모나 위상 면으로 주요한 위치에 있으면서도 합의된 정의는 찾아보기 어렵다(김현주·김정원·최혜자·김영신, 2015). 문예회관은 문화예술회관의 준말이며, 지역의 문화융성과 문화향유의 구심점으로 중요한 의미를 지니나, 지역적 특성에 따라 다양한 운영목적과 서비스를 제공한다는 점에서 매우 복잡하고, 애매한 위치에 있다(김규원, 2007; 김현주 외, 2015). 또한, 문화기반시설 중 박물관, 미술관, 도서관, 문화원은 법적인 근거로서 지정되어 보호받고 있는 것과는 달리 문예회관은 ｢문화예술진흥법｣ 2조 3항 (라)목에서 “문화예술회관 등 공연시설과 다른 문화시설이 복합된 종합시설”로 언급하는 것에 그치고 있다.³⁾

주요한 선행연구에서는 문예회관을 지방자치단체, 공립예술시설, 공연예술기반의 종합문화시설로 언급하고 있다(김규원, 2007; 문화체육관광부·전국문예회관연합회, 2008; 박영정, 2005; 한국문화예술회관연합회, 2018; 한상우, 2010). 박영정(2005)은 문예회관의 기본성격은 공립문화시설, 복합문화예술시설, 지역문화시설로서 공공-공연장(public theater)의 대표적인 형태이지만 전시, 교육, 예술교류, 회의공간, 예술관련정보와 자료를 위한 정보공간, 지역문화예술단체 운영지원을 위한 공간 등의 복합성을 강조하였다. 예술의 전당, 국립중앙박물관 등 국가가 직접 운영하는 문화시설은 지역 개념에서 건립한 공립문화시설일지라도 문예회관에 포함되지 않으며, 한국문화예술회관연합회의 정관 4조에서는 문예회관을 “공연을 주목적으로 하고, 전시 및 문화예술행사 등의 용도로, 광역 및 지방자치단체에서 건립 및 운영하는 문화시설”로 정의하고 있다(한국문화예술회관연합회, 2018). 문예회관을 포함한 문화기반시설의 확충 목적은 대도시지역에서만 가능한 높은 수준의 문화향유를 지역민들에게도 제공하는 문화복지로 볼 수 있다(김규원, 2007; 문화체육관광부·전국문예회관연합회, 2008; 이현정·이미애·조정래, 2015). 설립과정에서 지역별 상이한 문화와 상황이 조성되며, 획일화된 예술공간보다는 지역민들의 다양한 문화충족을 위한 복합공간의 개념으로 점차 발전하였다.

그럼에도 문예회관은 복합적 성격을 가졌을 뿐, 타 문화시설과 공연장을 동일한 수준에서 운영하는 것은 아니다(김규원, 2007). 종합문화시설의 특성을 가진 문예회관은 공연 외의 미술품 전시, 문화재 보존, 스포츠 등의 서비스도 제공할 수 있지만, 해당 서비스는 전문적으로 제공하는 미술관, 박물관, 체육관 등의 특화 시설이 독립적으로 건립·운영되고 있다. 문예회관의 가장 주요한 특성은 공연서비스상품을 제공하는 공연시설(theater)의 성격을 가지는 것으로 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 문예회관을 ‘공연서비스 제공을 중심으로 하는 문화예술시설’로서 정의하여 연구를 진행하고자 한다.

일반적으로 효율성은 일정한 기술 수준에서 생산요소의 투입에 의해 달성 가능한 최대의 산출을 달성하는 정도로 표현될 수 있다. 자료포락분석(data envelopment analysis: DEA)은 Koopmans(1951)가 정의한 효율성을 측정하기 위하여 선형계획법(linear programming)을 적용한 Farrell(1957)의 연구를 시작으로 발전되었다. 이후 Charnes, Cooper and Rhodes(1978)는 다중투입과 다중산출의 모형에 적용할 수 있도록 개발하여 DEA모형에 대한 다양한 실증연구가 확대되기 시작했다(Cooper, Seiford & Zhu, 2011). DEA모형에서는 효율성의 개별 연구대상인 회사나 기관을 의사결정단위(decision making unit: DMU)로 표현하며, 유사한 활동을 하는 DMU들로부터 가장 효율적인 관측치를 도출하여 기준기술(reference technology)을 측정한다.⁴⁾ 이 모형은 기준기술과 내부에 위치하는 비효율적인 DMU의 거리를 선형계획법으로 상대적인 효율성을 측정하는 자료중심적·비모수적 분석 방법론이다.⁵⁾

Charnes, et al.(1978)에 의해 개발된 모형은 DMU가 규모에 따른 투입물과 산출물이 비례적인 증가와 감소가 이루어지는 규모수확불변(constant returns to scale: CRS)을 가정하였으며, 이를 Banker, Charnes and Cooper(1984)가 규모수확에 대한 가정을 완화함으로써, 규모가변(variable returns to scale: VRS)효율성에 대한 측정이 가능해졌다.⁶⁾ 또한 DEA모형은 산출지향(output-oriented)과 투입지향(input-oriented)으로 구분할 수 있는데, 산출지향은 투입을 고정한 상태에서 산출을 최대화하여 효율을 개선하는 것을 목적으로 하고, 투입지향 모형은 산출을 고정한 상태에서 투입을 최소로 줄여 효율을 개선하는 것을 목적으로 한다.

효율성을 분석하기 위해 투입물 x_i (i=1, 2, …, m)를 투입하여 산출물 y_r (r=1, 2, …, s)을 생산한다고 할 때 전체 DMU_j (j=1, 2, …, n) 중 k번째 관측치인 DMU_k의 효율성의 투입지향 DEA모형은 식 (1)과 같다.

여기서 $s_i^{-}$는 i번째 투입요소를 감소시켜야 할 과다투입, $s_r^{+}$는 r번째 산출요소의 증대해야 할 과소산출로 각각 투입과 산출의 여유분(slacks)을 의미하며, θ는 DMU_k가 투입수준을 줄여야 하는 비율(효율성 점수), λ_j는 DMU별로 부여된 가중치, ϵ은 비-아르키메데스 상수(non-Archimedean constant)로서, 0보다는 크지만 어떤 양의 실수보다 작은 수를 의미한다.⁷⁾ 특히, ${\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j=1}$의 경우, VRS가정을 나타내는 볼록성(convexity) 제약조건이며, 이를 제거하면 CRS를 가정한 식과 동일하다. CRS를 가정한 효율성점수는 기술효율성(technical efficiency: TE), VRS를 가정한 효율성점수는 순수기술효율성(pure technical efficiency: PTE)으로 명명된다. 규모효율성(scale efficiency: SE)은 가장 생산적인 규모로 이동함으로써 효율성이 증가할 수 있는 정도를 측정한다. 달리 표현하면 규모효율은 최적규모인 수확불변에서 벗어난 정도를 측정하기에 CRS를 가정하여 분석한 TE와 VRS를 가정하여 분석된 PTE의 상대적 비율(TE/PTE=SE)로 정의된다. 투입지향 효율성점수(TE, PTE, SE)는 완전히 효율적이면 1의 값을 가지며, 비효율적일수록 0에 가까워지는 값으로 나타난다.

또한, DEA모형은 규모에 대한 수확(returns to scale)을 분석할 수 있는데, 이는 모든 생산요소의 투입량을 같은 비율로 증가시킬 때 생산량이 증가하는 비율을 의미한다. 규모에 대한 수확체증(increasing return to scale)은 더 큰 규모로 생산할 때 노동이나 자본이 모두 더 전문화될 수 있어 생산성이 향상하는 경우를, 수확체감(decreasing return to scale)은 규모가 클수록 오히려 단위 투입물 당 생산량 증가분이 감소하는 경우를 말한다. 수확불변(constant return to scale)은 투입물이 증가될 때 생산량도 동일하게 증가하는 경우이다. 수확체증의 경우, 규모가 큰 기업이 작은 기업보다 생산면에서나 비용면에서 더 유리하다는 의미를 가지며, 수확체감의 경우 규모가 커질수록 구성원 간 의사소통이 어려워지고, 관료적인 면이 강화되면서 생산성은 더 떨어질 수 있음을 시사한다.

수확체증과 수확체감을 측정하는 방법은 앞서 언급한 효율성점수와 비체증규모(non-increasing return to scale: NIRS)를 가정한 효율성점수(θ)의 크기를 비교하면 확인할 수 있다. 최적의 규모를 의미하는 수확불변은 SE가 1의 값으로 완전한 효율을 보이며, SE<1 이면서 CRS를 가정한 효율성점수와 NIRS를 가정한 효율성점수가 같으면(θ_CRS=θ_NIRS) 수확체증, SE<1 이면서 CRS를 가정한 효율성점수가 NIRS를 가정한 효율성점수보다 높으면(θ_CRS > θ_NIRS) 수확체감을 의미한다.

효율성 평가방법을 설명하기 위하여 가상의 문예회관 A,B,C,D,E를 상정하여 1투입(운영비), 1산출(이용자수)의 조합을 [그림 1]로 나타내었다. 문예회관 B와 같이 가장 효율적인 점으로 구성된 집합을 기준기술로 지칭한다. 투입과 산출의 CRS를 가정한 기준기술은 얇은 실선으로, 투입과 산출의 VRS를 가정한 기준기술은 굵은 실선으로, 규모에 따라 수확체증이 일어나지 않는 NIRS가정의 기준기술은 긴 점선으로 표현하였다. 각 문예회관의 TE는 각 관측치와 CRS기준기술과의 거리비율로 표현될 수 있다. 가장 효율적인 문예회관의 투입방향 효율성 값은 1이며, 비효율적일수록 점수가 점차 감소한다.

그림 1. 투입방향 효율성 측정 주1: 문예회관A의 투입방향 TE는 CRS가정 효율성을 의미하며, A₀A_c/A₀A로 계산한다. 주2: 문예회관A의 투입방향 PTE는 VRS가정 효율성을 의미하며, A₀A_v/A₀A로 계산한다. 주3: 문예회관A의 투입방향 SE는 규모효율성을 의미하며, TE/PTE으로 계산한다.

Download Original Figure

예를 들어 문예회관 A의 TE를 측정해 보면, 산출(이용자수 2만명)이 고정된 점선 상에서 문예회관 A와 기준기술상의 A_c점의 비율, 즉 A₀Ac/A₀A를 통하여 투입방향 TE를 계산할 수 있다. 이를 적용한 문예회관 A의 TE는 0.5이며, 약 50%인 1억원의 운영비로 2만명의 이용자를 달성할 때 완전한 효율성을 달성할 수 있는 것이다. 이와 마찬가지로 문예회관 A의 투입방향 PTE는 VRS기준기술 상의 A_v점과의 비율(A₀A_v/A₀A)을 통하여 분석할 수 있다.

해외에서 문예회관과 완전히 동일한 개념을 가진 문화시설을 발견하기는 쉽지 않으나, 공연장으로 범위를 확장하여 살펴보면 공연장의 효율성에 대한 연구는 활발하게 이루어지고 있다.⁸⁾Marco-Serrano(2006)의 연구에서는 스페인 지역공연장(regional theater)의 운영효율성을 측정하여 전체적으로 낮은 효율성을 발견하였다. 이는 합병이나 신설지역의 초기운영과정에서 비체계적인 운영에 기인하거나 이미 생산성의 포화상태일 수 있다고 해석하였다. Last(2010)는 독일의 공공극장(public theater)을 대상으로 효율성을 분석한 결과, 전체적으로 낮은 효율성을 보여 효율적인 운영에 힘써야 함을 주장하면서도, 이 결과가 공연제작에 품질에 집중하게 되면 낮은 효율성을 보일 수 있어, 비효율적인 공연장에 대한 해석에 주의가 필요함을 지적하였다. Zieba(2011)의 연구에서는 스위스와 오스트리아 극장을 연구하였으며, 보조(행정)인력이나 자본보다 예술인력(예술가, 극작가, 공연기획인력)의 수가 산출요소에 더 중요한 요소임을 밝혔다. 또한, 좌석수는 중요한 투입요소임을 밝히면서도 오스트리아와 스위스 극장 모두 수확체감으로 분석하였는데, 이는 투입요소의 증대할 여지가 거의 없음을 주장한 것이다. Fernandez-Blanco, Rodriguez-Alvarez and Wisniewska(2019)의 연구에서는 폴란드의 바르샤바 지역극장을 대상으로 효율성을 측정하였으며, 전반적으로 약간 낮은 효율성을 가지는 것으로 분석하였다. 또한, 공공보조금, 관객참여도가 높을수록 공연예술의 효율성 향상과 다양성에 긍정적인 영향을 주는 것으로 분석하였으며, 새로운 공연이 많을수록 효율성이 감소하는 것으로 분석하였다. 선행연구에서는 공통적으로 공연장의 생산성 향상의 어려움을 지적하였고, 이는 공연예술시장의 보몰의 비용질병(Baumol’s cost disease)이 발생하고 있는 것으로 해석할 수 있다.⁹⁾

국내 연구는 홍기원(2004)의 연구를 필두로 문예회관 효율성에 대한 분석이 주를 이루고 있었다. 김용민·백상욱(2015)은 광주문화예술회관과 광역시의 문예회관을 대상으로 상대적 효율성을 분석하여 광주문화예술회관의 비효율적 운영의 원인을 공연예술 전문가의 부재와 조직운영구조로 제시하였으며, 이재희(2014)의 연구에서는 수도권의 문예회관과 지방문예회관의 상대적 효율성을 비교하였으나 유의미한 차이는 발견하지 못하였다. 또한 국내 연구에서는 주로 운영주체에 따른 효율성 차이를 검정하였고, 이상철·고수정·장철영(2006), 주희엽·김승모(2012)의 연구에서는 지방자치단체가 직접 운영하는 방식이 위탁방식보다 더 효율적으로 나타났고, 이미애·김재근(2015), 이유리·전종섭·허식(2019)의 연구에서는 공단운영, 재단법인, 민간 등의 위탁운영이 보다 높은 효율성을 보이는 것으로 분석하였다. 또한 현대용·윤인주(2015)의 연구에서는 지자체 직영과 위탁운영의 효율성 차이를 발견하지 못하였다.

문예회관의 효율성분석을 위해서 투입물과 산출물을 바르게 지정하는 것은 매우 중요한 사항이며, 선행연구자들도 이러한 공연예술영역의 산출물을 측정하기 어려움을 지적하고 있다(Marco-Serrano, 2006; Throsby, 1994).

╙문예회관 운영 메뉴얼｣에서는 문예회관의 건립개발목적을 지역문화자생력 강화, 지역문화예술의 고유가치 상승, 사회적 가치 실현, 인적자원 개발, 문화예술의 산업화를 통한 국가경쟁력 강화 및 경제안정화 등 매우 다양하게 지적하고 있다(문화체육관광부·전국문예회관연합회, 2008). 공연예술상품의 생산은 고도의 복잡성과 비 반복성을 지니고 있으므로(Marco-Serrano, 2006), 문예회관에서 무엇이 산출물로서 작용할 수 있는지에 대한 다양한 의견들이 있을 수 있다. 지금까지 선행연구자들은 직원수, 운영비, 공연좌석, 공연수를 투입물로 이용자수, 사업수익, 공연수 등을 공연상품과 관련된 주요한 산출물로 보았으며, 이를 <표 1>에 정리하였다.¹⁰⁾

생산성은 일반적으로 투입에 대한 산출의 비율로서 업무를 수행하는데 소요된 자원과 수행된 산출물의 관계를 나타내며, 동일한 양의 생산요소를 투입하여 더 많은 산출량을 얻거나 더 적은 양의 생산요소를 투입하여 동일한 산출량을 얻게 되는 경우 생산성이 향상된 것으로 볼 수 있다. 맘퀴스트 생산성지수(malmquist productivity index: MPI)는 생산성 변화를 측정하기 위하여 Caves, Christensen and Diewert(1982)에 의해 제시되었다. DEA모형은 고정된 시점에서 다수의 DMU 간의 투입대비 산출의 상대적 비율을 비교하는데 MPI는 서로 다른 시점에 걸쳐 투입대비 산출의 비율이 증가하였는지 혹은 감소하였는지, 두 시점 간에 생산성이 얼마나 변화했는지 분석하는 것이며, 전통적인 총요소생산성(total factor productivity)과 같은 의미를 가진다. 이를 t시점 대비 t+1시점의 효율성점수의 비율로 표현할 수 있으며, 이는 다음과 같이 나타낼 수 있다.¹¹⁾

식 (2)에서 $s_r^{+}$는 t기의 투입방향(I) MPI를 의미하며, 이는 t기의 기준기술(E^t)을 기준으로 t기의 투입과 산출을 기반한 효율성점수와 t+1기의 투입과 산출을 기반한 효율성점수를 구하여 그 비율을 보는 것이다. 따라서 MPI_I >1이면 두 기간에 생산성이 향상된 것으로, 그 반대(MPI_I <1)의 경우 생산성이 저하되었다고 해석할 수 있고, MPI_I=1인 경우에는 생산성의 변화가 나타나지 않은 것으로 볼 수 있다. 또한 t+1기의 기준기술을 기준으로 계산된 MPI는 다음 식으로 구할 수 있다.

이렇게 Caves et al.(1982)의 모형은 기준시점(t or t+1)에 따라 생산성의 측정값이 달라질 수 있으므로 이를 보완하기 위하여 Fare, Grosskopf, Norris and Zhang(1994)의 연구에서는 두 시점의 MPI에 대한 기하평균을 적용하였으며, 식으로 나타내면 다음과 같다.

식 (4)의 맘퀴스트 생산성지수 MPI_I는 연속된 두 기간에 상이한 4개의 효율성점수 $\left(E_I^t\left(x^{t+1},y^{t+1}\right),E_I^t\left(x^t,y^t\right),E_I^{t+1}\left(x^{t+1},y^{t+1}\right),E_I^{t+1}\left(x^t,y^t\right)\right)$를 이용하여 생산성변화를 정의하고 있다. 이 식을 변형하여 효율성의 변화(efficiency change: EC)와 기술의 변화(technical change: TC)로 구분할 수 있다.¹²⁾

Fare, et al.(1994)에 따르면 식 (5)의 EC를 다시 순수효율성의 변화(pure efficiency change: PEC)와 규모효율성의 변화(scale efficiency change: SEC)로 나눌 수 있다. PEC는 EC와 유사하게, VRS를 가정한 t기의 효율성과 t+1기의 효율성을 이용하여 도출할 수 있으며, 이를 식 (6)으로 나타내었다.¹³⁾

여기서 아래 첨자 vrs는 VRS를 가정을 의미한다. 따라서 $E_{vrs}^{t+1}\left(x^{t+1},y^{t+1}\right)$는 VRS를 가정하여 t기의 기준기술로 t기의 효율성 점수를 평가한 것이며, $E_{crs}^t\left(x^t,y^t\right)$는 VRS를 가정하여 t+1기의 기준기술로 t+1기의 효율성 점수를 평가한 것이다. 또한 SEC를 계산할 수 있는 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

식 (7)에서 SEC는 t기 기준 CRS 효율성점수$\left({\overline{E}}_I^{t+1}\left(x^{t+1},y^{t+1}\right)\right)$와 VRS 효율성점수$\left(E_{vrs}^t\left(x^t,y^t\right)\right)$, t+1기 기준 CRS 효율성점수$\left(E_{vrs}^{t+1}\left(x^{t+1},y^{t+1}\right)\right)$와 VRS 효율성점수 의 비율로 분석할 수 있다. 여기서 아래 첨자 vrs는 VRS를 crs는 CRS의 가정을 의미한다.¹⁴⁾ 즉, MPI는 TC, PEC, SEC로 분해할 수 있으며, 이를 그림으로 표현하면 [그림 2]와 같다.

그림 2. 맘퀴스트 생산성 지수의 분해 a) 맘퀴스트 생산성변화지수(Malmquist productivity change index)로도 표현되기도 하며. 전통적인 Solow(1974)의 생산성과 같은 의미를 가진다. b) 기술의 발전이나 기술의 혁신을 의미하며, 경계이동 효과(frontier shift effect)나 경계이동으로도 표현한다. c) 생산성변화에서 기술발전이 제외된 효과적인 운영 등을 통한 효율성을 의미하며, 따라잡기효과(catch-up effect), 기술효율성의 변화(technical efficiency change)라고 명명하기도 한다. d) 규모수확불변을 완화하여 규모효율성 변화분을 제외한 순수한 효율성 변화를 의미하며, 순수기술효율성의 변화(pure technical efficiency change)로도 표현한다. e) 규모변화(Scale Change)로도 표현한다.

Download Original Figure

본 연구를 위하여 『문화기반시설총람』의 2012년 자료부터 2018년 자료까지 7개년도의 문예회관을 연구대상으로 선정하였다. 총 1,541개의 데이터 중 분석 기간에 주요변수의 응답이 없거나, 리모델링 등의 이유로 결측이 발생한 관측치를 제외하여 1,337개의 자료를 선정하였으며, 분석방법에서 균형패널 자료가 요구됨으로 균형패널화 하여 총 104관의 7년간의 자료인 728개의 자료를 최종 분석대상으로 선정하였다(문화체육관광부, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018).

선행연구를 바탕으로 문화예술상품의 투입과 산출물을 선정하였으며, 먼저 투입변수로 공연서비스 생산에 필수적인 자본으로 운영예산, 인력으로 직원수를 적용하였으며, 직원수는 전문직원과 행정관리직원을 포함하였다. 또한 Gapinski(1980)가 공연상품의 공급에 주요한 투입요소로 지적한 공연장 인프라(무대, 조명, 악보, 시설 등)를 대리할 수 있는 좌석수를 투입변수로 설정하였다.¹⁵⁾ 산출변수의 경우, 선행연구들에서는 이용자수를 공연장의 산출물이라 지적하였으며, 이는 지역민의 문화향수 충족정도를 나타내는 지표로서 포함하였다. 문화예술회관은 공공자원에 의존적이며, 김재중·허식(2019)에서 지적한 예술단체와 유사하게 비영리적 특성이 나타난다. 그러나 비영리조직에서도 지속가능성은 주요한 주제로 자리 잡고 있다.¹⁶⁾Baldin, Bille, Ellero and Favaretto(2018)의 연구에서 지적하듯 이미 유럽권역에서는 공연장에 대한 공공지원금이 줄어들고 있고, 공연기관의 국가의 지나친 의존성은 생존문제가 될 수 있으므로 문예회관의 지속가능성(sustainability)의 측면에서 운영소득을 산출물로 구성하였다.¹⁷⁾ 종합적으로, 투입은 직원수, 연간운영비, 좌석수, 산출물에는 이용자수 및 운영소득으로 설정하여 이에 대한 연도별 기초통계량은 <표 2>에 표기하였다.

투입변수로서 직원수는 평균 23.704명으로 나타났으며, 2014년에는 가장 적은 투입인원인 22.219명으로 2018년에는 가장 많은 26.282명으로 나타났다. 2014년부터 직원수가 점차 증가하는 것으로 나타났다. 운영비는 평균 20.298억원이며, 운영비는 2017년에 가장 낮은 18.990억원으로 나타났으며, 2013년에 가장 높은 22.327억원의 운영비가 투입된 것으로 나타났다. 좌석수는 전체 평균 2,297석으로 연도별 2012년에 가장 많은 2,479석으로 나타났으며, 2018년에 가장 적은 2,132석이었다. 산출변수로서 이용자수는 평균 11.829만명으로 2018년에 가장 높은 13.637만명으로 나타났으며, 2016년에 가장 낮은 10.814만명으로 관측되었다. 운영소득의 평균 2.473억원이며, 연도 2013년에 가장 높은 2.931억원으로 나타났고, 2012년에 가장 낮은 2.062억으로 나타났다. 투입변수의 경우 직원수는 시간에 따라 점차 증가하지만 좌석수는 감소하는 것으로 나타났으며, 운영비는 시간에 따른 일관적인 흐름을 나타내지는 못하였다. 이용자수는 2016년까지 감소하다가 2017년과 2018년에는 상승하는 흐름을 보였으며, 운영소득의 경우에는 2015년을 기점으로 점차 상승하는 것으로 나타났다.

먼저, 문예회관의 시기별 효율성을 관찰하기 위하여 2012년부터 2018년까지 연도별 104개의 문예회관을 투입지향 DEA모형으로 분석하였으며, 결과는 <표 3>으로 나타내었다.

투입방향 기술효율성(TE), 순수기술효율성(PTE), 규모효율성(SE) 점수가 1의 값을 가지면 완전히 효율적임을 나타내는 것이며, 0에 가까울수록 비효율적인 투입을 의미 한다. 먼저 TE의 평균은 0.398,로 PTE의 평균은 0.598로, SE의 평균은 0.657로 나타났다. 이는 CRS를 가정하면 평균 39.8%, VRS를 가정하면 평균 59.8%의 수준으로 투입량을 감소시키면서 현재 수준의 생산이 이루어지면 가장 효율적인 운영을 달성할 수 있다. TE와 PTE가 가장 낮았던 시기는 2017년, 가장 높았던 시기는 2016년으로 동일하게 나타났다. SE는 2014년에 가장 비효율적으로, 2015년에 가장 효율적으로 나타났다. 이와 더불어 문예회관의 규모수확상태를 확인하여 규모가 최적에 이르지 못한 수확체증인지, 혹은 수확불변을 지나 수확체감인지 분석하였으며, 이를 <표 4>로 정리하였다.

규모수확을 분석한 결과, 728개의 문예회관 중 49개의 문예회관이 수확불변의 상 태인 것으로 나타났고, 76개가 수확체감으로, 603개가 수확체증으로 나타났다. 2012년부터 2018년까지 각각 78, 71, 100, 86, 88, 98, 82개가 수확체증 상태로 분석되었으며, 이는 전체의 약 83% 가량이 규모를 증가시킴으로써 효율성을 증대할 수 있고, 약 10%가량이 규모를 단축함으로써 효율성을 증대할 수 있는 것으로 해석할 수 있다. 또한, 6.7%의 문예회관은 수확불변으로 최적규모를 가지고 있는 것으로 나타났다.

시기 간 생산성의 변화와 이를 구성하는 효율성 변화를 살펴보기 위하여 MPI를 측정하였다. MPI는 두 시점 간의 생산성 변화를 나타내는데, 만약 MPI>1이면 시점 t와 t+1사이의 생산성이 향상되었다는 것을 의미하고, MPI=1이면 두 시점 사이의 생산성 변화가 없었다는 것을 의미하며, MPI<1이면 시점 t와 t+1사이의 생산성이 낮아졌다는 것을 의미한다. 이는 맘퀴스트 생산성지수(MPI)의 분해결과인 기술의 변화(TC), 효율성의 변화(EC), 순수효율성의 변화(PEC), 규모효율성의 변화(SEC)에 모두 동일하게 적용되며, MPI분석 및 EC, TC 분해결과는 [그림 3]에 나타냈다.

그림 3. MPI, EC, TC 분석결과 주1: 구분을 위하여 기간별로 각 T1기부터 T6기로 명명하였음. 주2: MPI는 맘퀴스트 생산성지수, EC는 효율성의 변화 TC는 기술변화를 의미하며, MPI=EC×TC의 공식을 가진다. 주3: 기간전체의 MPI, EC, TC의 기하평균은 각각 0.989, 0.973, 1.018이다. 주4: MPI, EC, TC는 개별 문예회관의 점수를 기하평균 한 값이며, 평균점수 간의 관계는 계산식의 결과와 완전히 동일하지 않을 수 있다.

Download Original Figure

[그림 3]에는 각 시기별 맘퀴스트 생산성 지수(MPI), 기술변화(TC), 효율성 변화(EC)가 나타나 있다. 기간별 MPI분석 결과, T1(2012~2013)기에 1.075, T2(2013~2014)기에는 0.917, T3(2014~2015)기에는 1.004, T4(2015~2016)기에는 0.952, T5(2016~2017)기에는 0.991, T6(2017~2018)기에는 1.007로 나타났다. 이는 T1, T3, T6기의 생산성은 각각 7.5%, 0.4%, 0.7% 향상, T2, T4, T5기에서는 각각 8.3%, 4.8%, 0.9% 감소한 것을 의미한다. 이처럼 생산성이 향상과 하락를 반복하는 경향이 나타났다. MPI 가중평균 평균결과는 검은 실선으로 나타냈으며, 0.989로 전 기간에 걸쳐 약 1.1% 생산성의 하락을 확인할 수 있다. 기간별 TC 결과, T1기부터 T6기까지 각각 1.295, 1.833, 0.421, 1.052, 2.073, 0.509로 나타났으며, T1, T2, T4, T5기에서 기술수준이 향상, T3, T6기에는 퇴보한 것으로 나타났다. 또한 기간별 CE결과, T1기부터 T6기까지 각각 0.830, 0.500, 2.382, 0.905, 0.478, 1.977로 나타났고, 이는 T3, T6기의 효율성은 향상, T1, T2, T4, T5기에서는 감소한 것을 의미한다.

MPI의 향상과 저하는 EC의 향상과 감소를 원인으로 해석할 수 있는데, 전체기간 중 T1기를 제외하고, MPI와 EC가 같은 방향으로 증가 · 감소하며, 유사한 방향으로 나타나는 것으로 확인할 수 있다. 결과적으로 총요소생산성의 향상은 TC보다 적극적이고, 체계적인 운영이나 규모의 최적화를 통해 개선될 수 있는 EC로 결정될 수 있음을 의미한다. EC는 PEC와 SEC로 분해할 수 있으므로 이를 [그림 4]에 나타내었다.

그림 4. EC, PEC, SEC 분석결과 주1: 구분을 위하여 기간별로 각 T1기부터 T6기로 명명하였음. 주2: EC는 효율성의 변화, PEC는 순수효율성의 변화, SEC는 규모효율성의 변화를 의미하며, EC=PEC×SEC의 공식을 가진다. 주3: 기간전체의 EC, PEC, SEC의 기하평균은 각각 0.973, 0.976, 0.997이다. 주4: EC, PEC, SEC는 개별 문예회관의 점수를 기하평균 한 값이며, 평균점수 간의 관계는 계산식의 결과와 완전히 동일하지 않을 수 있다.

Download Original Figure

[그림 4]에서 나타난 효율성변화(EC), 순수효율성변화(PEC), 규모효율성변화(SEC)의 흐름을 살펴보면 EC의 증가와 감소는 SEC에 의해 결정되는 것으로 해석할 수 있다. EC, PEC, SEC의 결과, T3, T6기는 향상, T1, T2, T4, T5기에서는 감소하였으며, 증가와 감소 모두 동일한 방향성으로 나타났다. 하지만 적은 움직임을 보이는 PEC의 결과와 달리 EC의 전반적인 결과와 SEC의 전반적인 결과가 매우 유사하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

이를 종합해 보면 생산성 향상이나 하락을 의미하는 MPI는 효율적인 운영 등에서 결정되는 EC에서 비롯된 것을 유추할 수 있으며, EC는 규모에 대한 증가 혹은 감소로 발생하는 SEC의 많은 영향을 받은 것으로 확인할 수 있다.